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有没有可能在金融市场稳赚不赔?这个问题我相信所有卖基金的客户经理面对客户都会被问到这个问题。包括刚入股市的大妈,都抱着稳赚不赔的心态去做。当然,真正懂金融、懂股票的人肯定第一反应是觉得不可能,而且但凡有经历的人,如果入市是抱着稳赚不赔的心态去做的话,最后基本都赔得山穷水尽。这表面上是一个不正确的想法。但是我相信很多做基金的人又很苦恼,在纠结这件事。用户经常会问到。其中包括这个人:

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Fisher Black (费雪·布莱克)

最早是哈佛物理学博士生。但是不安分,读博士期间各处跑去创业,最后被哈佛强制退学。最后他只有去金融市场继续混。但是在金融市场也面对无数用户问他类似的问题:"如果你做金融、搞基金,能让我稳赚不赔么?"

因为布莱克研究过物理,所以他对这件事的认识和一般人不一样。他就联想到了学习到的热力学知识。如果你拿显微镜看屋子里的分子,分子运动的速度很剧烈。但是你感觉空气是稳定,也没有风暴,温度也恒定。熵是最大的,处于平衡态。你为什么感受不到分子的剧烈运动呢?布莱克知道,其实达到平衡以后,虽然局部的每个分子在剧烈运动,但总体上是互相抵消的。靠热运动,大家感受到平均的稳定状态。

既然布莱克有物理思维,他就思考,在金融市场上能否依靠对冲来获得稳定状态?之后就可以有固定的盈利。他就沿着这个想法走下去,这种人既然能进哈佛物理系,那他的数理知识一定是很高超的,否则无法达到博士生的水准。表面上看,随便举个例子。

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图1:S代表股票价格,这是一个典型的随着时间变化的方程。φ假设是汇率,σ是波动率,但最重要的是,一定会有一个R(t),用白噪声代替,肯定是随机数,这个是绝对避免不了的。就是说,随着时间变化,任何一只股票价格随时间变化不可能是一条平滑轨道线,更不可能是一条直线。任何股票价格都会有随机的成分在里面,这在数学上是很难处理的。数学上的难度在实际操作中,各位肯定都深有体会。但凡对股市有很多经验的人,这是很可怕的。越是忽视它,它越折腾你。如果你想有所预期,天下可能只有极少部分的人,对股票具有像对赌场一样的感觉,凭感觉就能赢。或者在一段时间内能盈利。但即使是这么极少部分的人,这样赚钱也很不靠谱。而且这种人也不可能成为基金经理。那么布莱克就很清楚,随机性无法直接驾驭,一般来说你做投机是很难直接挣钱的,包括巴菲特也这么说过。

但是布莱克的想法和常人不同,他有物理的思维。他承认股市有随机性,不可忽视,也不能随便抹掉。但是受到热力学平衡理论的影响,他在思考能否采用某些方法对冲随机性。大家知道在股市上可以做多或者做空,多和空某种程度上可以相互对冲。涨时多头挣钱,跌时空头挣钱。这中间如果我们想办法把涨跌的风险互相抵消掉呢?当然也不能完全抵消,完全抵消的情况下也不能挣钱,要抵消到恰到好处,保证在最后以固定汇率盈利!

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图2

如图2,布莱克设计了一个叫做资产组合(portfolio)的Π。这个组合的价值比如是C,是组合内股票价格S的函数。Π的价值是C再减去?C/?S×S。后面相当于空头,前面表示以C价格做了一个多头。就这么简单,叫一个证券组合(security portfolio)。接下来用数学就比较直观了。我们看下证券组合的价格会如何变化。因为S是包含随机数的部分,因此它的导数和一般的导数不一样。总而言之,最后算下来,得到的是Π随时间变化的表达式中,R(t),刚才说的随机部分,被消掉了。这是布莱克最基本的思想。后面的就是布莱克-斯科尔斯公式(Black-Scholes Equation),刚才有学金融的同学问我是不是这个,就是。把R(t)消掉是最关键的一步!我再强调一遍,其实这个相当于做多头和空头的比例组合。对冲正好把随机函数R(t)消掉了。现在你去做股票的话,这相当于你按一个动态比例一部分融资,一部分融券,控制比例,然后把涨落的随机性抵消,同时保证最后以固定汇率盈利!

布莱克把随机性消掉后,相当于无法控制的随机性已经消失了。布莱克就可以设定这个证券价值,随着时间的变化是以固定汇率的r盈利的。这理论上就做到了只赚不赔。如图2,这就是固定汇率r,某种程度上相当于把钱存进了银行。但是r的取值可以比银行存款的高,为了有吸引力,能卖出去。总之,这在数学逻辑上没问题。最关键的是消掉随机数。所以我可以假设股票组合满足固定不变的汇率,即稳赚不赔的汇率:r。

稍加整理,把图2两个公式进行组合,只要证券组合的价格C满足这个方程(图2的最后一个式子),就是布莱克-斯科尔斯方程,就能让你以稳赚不赔的盈利率r获得收益。这就很厉害了, 因为这是很严密的数理逻辑。所以,这个方法后来在芝加哥的证券交易所大行其道。70年代出现的布莱克-斯科尔斯公式一下子让证券市场蓬勃发展。过去只有简单的多头空头,而只有很有天赋的人才能真正驾驭。一般的人很容易倾家荡产。但是现在布莱克告诉人们,可以通过多空投资组合,以固定收益率来赚钱。但是懂行的都知道,实际上就是抹个平均数。实际上是让你放弃未来可能获取暴利的机会,但是现在却能让你抵消掉风险。只让你以略少的收益率来挣钱。比如:我告诉你年收益率是5%,那卖给你的投资产品回报就是5%,多的不要去想,但我能保证你稳赚不赔。这就叫无风险,是把风险对冲了。但是一般的投资者其实最不喜欢要这个风险,因为他们赔不起,你一定要告诉他们固定的收益率。而这在理论上是完全ok的。所以这个公式一下让证券市场火起来了。布莱克-斯科尔斯公式最大的贡献就是让普通人也敢进入期货证券市场了。因为投资者可以获得收益,否则一般的散户怎么敢和真正的金融高手去玩?从数理角度来看这样投资是无风险的。布莱克的贡献很大,让大家知道了这个公式,在1997年这个成果获得诺贝尔经济学奖。这是对整个金融、证券市场的划时代的贡献。

不幸的是,布莱克本人1995年就去世了,他的两个合作者--伦·斯科尔斯和罗伯特·默顿获奖。所以想得诺贝尔奖,除了水平高,还要够长寿。

表面上看,这件事毫无疑问极大地促进了金融市场更加的发展和繁荣。我们国家还没有做到这一步,散户大部分时间在看盘、看随机性,就像一个赌场。但是我相信,早晚我们的金融市场会发展下去,会到这一步。因为这是很需要的,尤其对一般散户是一种保护。

接下来我们讲数理部分。这件事表面看起来到这一步似乎万事大吉了,其实最大的难点还没出现,那就是价格C如何计算?微分方程就在这里,似乎交给数学系能解出来。但实际上数学系的人也被吓住了,在他们看来这个方程基本无解。学数学的人一定都知道,能解的都是极少一部分特殊的微分方程。在物理上能解出来的也只是一部分有所谓精确解的,比如谐振子。都是很简单的微分方程。这个方程里,是有随机变量S(股票价格),拿给数学系也无法解决。于是,我们需要对C有更深入的了解。如果想计算C,又回到了如何计算随机性?因为C是S的函数,所以也包含随机性。我当时也是被这样的问题吸引来。所谓量子金融,这二者真的有关系么?我最早听说这件事也是前年从我的导师张礼教授那里。他已经九十岁高龄,教了一辈子量子力学。他的书《量子力学前沿》也已经成了名著。他的课上讲道,德国有一个物理学家,叫Hagen Kleinert,是路径积分方面的专家。他的书包罗万象,几乎把所有路径积分能解决的量子问题都集合了起来,而且书写得很专业。我的导师是那本书的粉丝。每次出新版都会去买。但是后来又出了新版,他一看目录就不准备去买了,因为新增的一章,二十多页,讲的都是算股票市场。我的导师就很诧异,量子力学、路径积分这种东西怎么能用来计算股票市场呢?在一般人的认识中,这是两个不相关的领域。所以我的导师就当笑话讲,不会去买了,即使买来也看不懂,因为他对金融市场从没有涉足过。

但是我在听到这个事情之后就很好奇,用路径积分计算金融市场的随机性是怎么做到的?但后来我碰巧也在清华的教材中心买到一本《量子金融》的书。

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图3

如图3,一个是比特币方面的价值变化,另一个是随机行走,或者说是一个自旋系统总自旋测量值。如果我不把旁边的文字表明,可能没人能分清哪个是金融系统内的随机,哪个是量子系统的随机。不是说有无经验,而是说这二者本身没有区别。所以就立刻出现了一个问题:量子的随机性从何而来?搞量子金融就必须搞懂这一点,否则,如何能认为它和金融市场的随机性有关系?也就不能把路径积分从量子力学引入金融市场。我自己也花费精力去回溯量子力学随机性的产生。大家知道,整个物理学的发展路径大概是先牛顿力学,然后麦克斯韦的电磁学,之后是相对论。之前的统一特性是,我们都能得到确定的解。我们相信所有粒子都是有轨道的 。所以人们觉得物理学家就像上帝的信使,爱因斯坦也说上帝不会扔骰子。这种确定性是那一代物理学家的信念,觉得我们的使命就是把上帝的确定的东西去发现,然后传递给大家。

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图4

但是到了量子力学,我们发现随机性是不可避免的。我后面会说,最直接的体现就是海森伯不确定性原理(将图4不等式)。对量子力学稍有一点常识的人都知道,一进入量子力学,这种随机性就存在了。那么怎么解释随机性的产生?马上有了两派。玻尔和海森伯是哥本哈根学派的代表人们,他们站在量子力学原教主义的角度,认为这种随机性是根本存在的,固有的。但是爱因斯坦不满意,他的信念是上帝不扔骰子,认为世界应该是确定的。但是随机性又是在各方面量子实验能看出来的。爱因斯坦如果不相信,至少应该给大家一个解释。爱因斯坦就说,跟热力学一样。为什么爱因斯坦认为热力学的统计解释和牛顿力学的确定性不矛盾呢?因为热力学的结论是建立在假设每个分子都依照牛顿力学轨道运行这一基础上,基础仍旧是确定的。但是热力学面对的系统分子量太大,随便一摩尔的原子数都是10的二十几次方,都是天文数字。在如此大的自由度之下,如果你要求解每一个分子的牛顿力学轨道,就必须知道每个分子的初始位置和速度。理论上这样才能把轨道描述出来。但是因为热力学自由度过大,已经不能把每个分子每一刻的状态记录下来,否则全世界的硬盘也不可能把这实验数据保存下来,而且太不经济。于是采取了粗略化的描述,忽略了过多的信息,但仍旧可以认为每个分子轨道都是确定的。所以传统物理学认为随机性和统计性的来源是粗略化描述的结果,但根本上来讲,热力学还是相信分子轨道的确定性。这在理论上说得通。所以爱因斯坦坚信量子力学也是一样的,背后肯定有定域确定性的理论存在,只是等待被发现。爱因斯坦认为现在量子力学随机性不是本质的,是某种未知的决定性在表面上被粗略化的描述出来,和热力学一样。

我刚才讲过,描述量子的最典型的就是海森伯的不确定性原理。不知道大家是否接触过科普的资料。这个要简单讲一下。一开始量子力学中海森伯有最大的贡献,他也因此获得诺贝尔奖。而他对德国的"不贡献"就是没有替德国制造原子弹。尽管当时德美两国都在制造原子弹,而且德国的物理学家平均水平应该比美国高。

(如图4不等式)这个不确定性原理是什么意思呢?X是位置,P是动量,这个不等式明确告诉你,位置的随机性和动量的随机性要同时存在。如果非要让X最确定,那么P的不确定性就会无穷大。因为这两个量测量的均方差的乘积要大于普朗克常数。这个含义很深,背后仍有很多的研究,在此不赘述。这在经典物理中是很不可思议的,稍学过微积分的人知道,如果要描述一个确定轨道,必须同时知道速度和位置,因为速度是位置的微分。如果有一个不确定,轨道是画不出来的。如果数学稍微再懂多一点,这两个不确定的话会产生分形轨道,不是确定性的轨道。

表面上爱因斯坦在反对这一点,他似乎站在经典确定因果论的立场之上。当初玻尔和海森伯感觉上是代表量子力学新生代,坚定认为量子力学是新的出发点。这当然没大错。但我要说句公道话,后来我把整个历史看了下来,我看了两派的观点。发现爱因斯坦有些演讲是非常深刻的。这是我最新发现的,爱因斯坦1933年时在牛津大学的演讲。英文大概的意思是说,如果要接受海森伯不确定性原理,意味着我们要永远放弃定域性(localization)。爱因斯坦点破了更重要的东西。即使到现在,大家读点量子力学的科普性读物,都在极大渲染不确定性,似乎量子就是捉摸不定,玄之又玄,只是给人很随机的很混乱的印象。但是,就算玻尔和海森伯说不确定是本质这点没错,但他们没看到更深入的含义。反倒爱因斯坦的话,从现在来看有很重要的意义。他发现了更重要的本质:如果表面上的不确定性是不可避免的话,意味着量子力学本体论其实含有某种非定域性。这么说起来似乎很抽象。我们看下面这个最典型的实验:

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图5

这是单电子双缝干涉实验,量子力学的经典实验,讨论的是波粒二象性。但我觉得这个实验很好地说明了量子的非定域性。和波粒二象性相关的实验从量子力学一开始就在做,但是为什么1989年的殿村实验是一定要讲?这个实验最精确地做到了一个电子一个电子地经过双缝。如果是一群电子就说不清了。最早狄拉克指出,尽管那会儿实验不精确,他也说到过干涉发生在每个电子自己身上。之前只是这么说,但是实验中做到控制一个个电子单独发射出去是很难的。1989年的时候殿村才真正做到一个电子。电子从上方打下来,中间有一个波无法穿透的磁棒,是个隔断。如果从经典的观点来看,电子是定域的,有自己的轨道的,那么电子要么走右边,要么走左边。只能选择一个。如果是这种情况,就算有随机性,电子屏最后也只会显示两个亮点。就像子弹一样,就算子弹有散射,是随机分布的,最后也只能穿过去形成两个洞。电子形成两个光斑肯定是经典的想法。但是殿村的实验保证一次打出一个电子,最后累积了成千上万的电子,显示出的图像是最后的干涉图像。这就说明,哪怕只是一个电子,最后也是从两个缝中

同时通过。否则无法产生干涉条纹。

这一下就颠覆了牛顿力学、常识和我们对现实的认知与观念。我们一般看到的世界,东西都是定域的,位置是固定的。包括速度不会算不出来。如果位置和速度都明确确定,肯定是有轨道的。因此爱因斯坦也认为确定性是对的。但量子力学为什么一下颠覆了我们的观念,这个实验为什么被反复做,历史上已经进行过上万次了。这次殿村的实验室最精确的。上面的图片是我的导师亲自写邮件从殿村教授那里获得的。这个是世界公认的最精确的一次。通过这个现象,我们只能解释为电子存在非定域性,同时从(磁芯棒)两边通过。 这个颠覆了我们对宇宙实在的看法。为什么我说爱因斯坦在1933年提出要"放弃定域性"这点很伟大,因为他看到了更本质的东西。玻尔和海森伯还是只看到表面上的不确定性和随机性。现在的科普书也只是集中体现这一点。这实际没有达到量子力学的更深层。就好比你进入股票市场,一直宣扬股价是随机跳动的,并没有看到本质。有了这种非定域性,为什么随机性就自然产生了?我们现在的工作是继续用数学严格证明这一点。我想了很久给出形象的解释,我觉得"管中窥豹"是很好的例子。你平时看到的世界的结果肯定是定域的,比如殿村实验中每一个单独的电子打在电子屏上只出现一个亮点,这肯定是定域的。这就相当于我们看世界一定要有一个管子,每次得到的都是定域的结果。但是背后存在非定域的影响,这是弥漫在整个时空。中国古代就有"气"的概念,认为有生于无。后来又出现了"场"的概念。你用一个管子去看豹子,最后得到的记录肯定是随机的(如图6)。有时看到白的,有时看到黑的,有时看到黄的。只有找到很多点以后才能认识出豹子的全貌。也只有你看完整个殿村教授的实验图片才能认识到非定域的干涉条纹(从上往下看)。如果只看到殿村教授上面的第一和第二幅图,你肯定认为这是随机的,没有任何整体性概念。

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图6

一下子,我们看世界的观念就很不一样了。这也极大启发了后来的世界观变化,你看金融市场也就不一样了。金融市场上看,表面的随机性就是价格波动。但是有了这个观念以后,你会认定背后的市场是一个非定域的整体性存在。不是只看到的表面上的随机。

前几天我碰到一个天使投资人,说自己看懂了我关于量子金融的文章。我问她是学物理的么?她说自己是学外语的。我就很纳闷是怎么看懂的,她说她小时候家里邻居就是复旦前校长谢希德,她小时候就听量子力学的知识。我就让她用自己的话说下对量子力学的理解。她说:在你看到的世界后面还有一个看不到的世界。这是改变我们世界观的重要一步。我觉得这个投资人讲得很明白。

实际上爱因斯坦的伟大之处就在于此。我们不要直接说他反对量子力学,其实这就像人的两条腿。有时候一条腿在前面,但马上另一条腿就会超过这条腿。爱因斯坦在定域性和非定域性这点要比玻尔和海森伯看得更深刻,所以他紧接着在同一篇演讲里说出了更重要的一句话,这句话居然一直被忽略了。他说,如果非定域存在的话,未来描述量子力学的方程应该是积分形式的。因为积分才能把所有的非定域加总。(图7)

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图7

这是非常伟大的。此外他还说,你不用去管原子的位置,只要积分就可以把它们加起来。这就是非定域性。其实他已经预言了未来量子力学最伟大的发现,就是费曼的路径积分。这就是后面我们要讲的计算金融市场的重要工具。

我们讲下路径积分后来怎么发展的。后来到五十年代,费曼非常有名。英国曾经评过一个两千年来最伟大的科学家列表,爱因斯坦在第一位,而费曼在第七位。这个人确实很天才,他二十出头的时候就参加了曼哈顿工程(制造原子弹)。在当时还没有计算机的情况下就发明了机器算法,把当时计算原子弹反应的过程简化。在当时没有普及化的计算机的情况下,他把本来应耗费九个月的计算时间压缩到三个月。最后让日本军国主义及时地吃了原子弹。如果没有费曼的贡献,这个目标就很难那么快被实现。费曼还是密码学大师,几乎所有的军事单位的密码箱他都能解开,结果把军方气坏了。后来军方专门找生产厂家定做能够拦住费曼的密码箱,否则威胁以后就终止订购合同。而厂家只好集中力量定做,拿给军方,没想到费曼一晚上就解决了。在大家的逼问下,他终于告诉他们这次开锁的诀窍:其实当天军方忘了重新设置密码,还是初始的六个0,结果费曼第一次就试出来了。(大笑)

费曼在物理学界是著名的数理天才,也是我导师张礼先生的老师。他发现路径积分也是很有趣的经历。他在高中的时候很喜欢物理课,但是有一次听物理课的时候昏昏欲睡,而老师也很不好意思,于是给费曼补讲了些比较"刺激"的内容:哈密顿最小作用量原理。

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图8

大家知道,最早牛顿力学被发明出来的时候是个微分方程,很不简单,用来计算轨道。但是法国有一帮人,认为牛顿力学没错,但觉得牛顿的数学不上档次,所以要打造一些新的概念。表面上看这些法国人似乎在玩数学。而哈密顿创造了新的概念是,比如知道了一个粒子从一点到另一点,前后两点都知道,但究竟走哪个轨道?利用牛顿的看法就是去解牛顿方程。而哈密顿不这么想,他假设这些轨道都可能(见图8),然后要找一个方法去挑出符合牛顿力学要求的轨道。表面上的数学游戏其实对后来的研究有着巨大的意义。最后哈密顿的结论惊人简单。他发现了一个叫作用量的物理量S,它等于所有轨道的动能减势能的积分。方法非常简单,而他的惊人发现是,真正的物理轨道能保证作用量取最小值。非常简单的思路,看起来也和牛顿力学是等价的。为了更形象地讲,我们最简单地举例,我们在地球引力场之外,计算一个粒子的作用量,连势能都不用看了,只有动能项,作用量是对动能的积分。我们靠直觉就知道,在外空间没有引力的情况下,两点间走的是匀速直线运动。按照哈密顿的说法,匀速直线运动的动能积分是最小的,也就是平均动能最小的。不管是先加速后减速还是先减速后加速,如果你必须在同样时间内达到最终点,就只有匀速直线运动是平均动能最小的。各位也可以回去尝试,计算各类轨道,计算下来作用量一定比匀速直线运动大。所以说哈密顿发现,上帝其实是很"节能"的,挑出来最真实的轨道,作用量最小。后来爱因斯坦受他的影响,写出广义相对论,表面上很复杂,其实结论很简单,是说所有天体运动走的都是爱因斯坦时空的短程线,他给的方程就是求短程线。这是爱因斯坦广义相对论所描述的,都非常优美,物理学慢慢变成了完美的几何学。

这个东西本来看起来只是美学,但是为什么后来对量子力学来说有非常重要的作用?因为费曼高中听过这个故事以后很受启发,他后来面对量子力学时,真正开始理解非定域性。最早的量子力学就是薛定谔方程,一种微分方程,还是按照解决牛顿力学的思路来做,比如求解薛定谔微分方程的波函数。但是费曼要提出一个全新思路,前提就是,量子是非定域的,非定域意味着不是像哈密顿假设的那样,都是假设的虚拟的轨道,只能挑出来(定域的)一条,量子力学中应该所有轨道都是可能的,因为无数实验都证明非定域肯定是存在的。包括纠缠这种关联,现在在实验中已经做到相隔上百公里。非定域性已经是毫无疑问的。所以说费曼的作用很大,从哲学上说,就是确定你以什么样的眼光来看待这个世界,表面上看,你解决的数学问题、物理问题。费曼很早就跳过了这个阶段,而别人还在纠结微分方程。费曼就会再把哈密顿的思想推进一步。哈密顿的思想是从很多虚拟轨道挑出一条实际的(定域)轨道,而费曼反其道而行,既然非定域性是实在的,那我就把所有轨道的贡献都加总起来。费曼于是按照这个思路来做,而且受到了薛定谔他们的波函数的引导。

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图9

最重要的是这部分,虚数可以相当于波函数,S是作用量,h是普朗克常数,表示动能减势能。费曼的想法把所有可能轨道的贡献加起来,这是量子力学的真实积分,表明了非定域性。但是如何推导出经典物理也是正确的?好的物理理论应当把之前的成果兼容,不能相互矛盾。为什么哈密顿时代看到的只有一个轨道?费曼就这么去解释:当S代表的是电子的作用量时,S本身很小,比普朗克常数h大不了很多,因而算出来每个轨道都很重要。但是当S是砂砾的作用量时,数值就非常大,除去h后依然是个很大的量。经典轨道必定使作用量最小(哈密顿原理),所以在经典轨道附近的变化值最小,这是我们求最小值的办法。数学上求极值最小都是用微分的方法。而只有在经典轨道附近变化很小。因为S太大了,但凡有点偏离,就会非常剧烈地震荡,波动中都是相消的。在这个波动中,如果是砂砾,最后只能剩下经典轨道的作用了(因为其作用量变化最小,无法互相抵消)。这也是为什么我们看到的世界中,宏观轨道都是一个(定域性)。费曼的思想就是结合了哈密顿的思想。我们看到的定域性其实是从非定域性中引出来的。恰好符合了老子的"有生于无"。所以我建议大家有空看看《道德经》。大学期间我就看,但是我当时理解不了。

费曼就把路径积分的方法发明出来了。我们回到刚才殿村的实验。如果我们把电子替换为砂弹,因为砂弹质量太大,它造成的路径积分的像会由于质量太大而相消,最后只会走经典轨道,形成两个孔洞。但是如果换成光子或电子,因为是微观的,所以路径无法相消,最后形成干涉条纹。

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图10

按照路径积分就是这么理解的。当然,路径积分后来发展成了量子力学和量子场论最强有力的工具。

那么我们再回到市场问题。我们为什么能在金融市场中利用路径积分呢?最早教科书讲的量子金融是说,因为能用路径积分真正把布莱克-斯科尔斯公式算出来,有用。但是我作为学物理的,我要从更本质的意义去理解。我说过,量子力学给我的震撼让我花了二十年去了解,正如那个天使投资人说的,我们看到的世界背后还有一个看不到的世界,非定域的世界。这个非定域的世界在各个不同的层面,包括哲学甚至神学领域,有不同的说法,但肯定真实存在。圣经说我们看到的是暂时,看不到的是永恒。其实各个领域都有不同的说法,但我通过量子力学二十年的学习终于坚定地认为这个世界是存在的。

那么我们来看市场,市场是定域的么?我看了几本书,罗纳德·哈里-科斯写的一本书,是写中国的市场改革的(《变革中国》市场经济的中国之路 罗纳德*哈里*科斯,王宁著)。

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大家知道中国是怎么走过来的,最早是计划经济,相信任何事情都是定域的。我们什么东西都可以好好按轨道走,我知道起因就肯定能知道结果。但是这么搞了二十年,我们大家都穷困无比,发展不起来。邓小平的伟大之处在于,放开了手。"市场经济建立在两个深厚的认知基础上,承认无知和包容不确定性"。你必须承认你控制不了市场,不是你能算出来轨道确定价格。如果你没有这样的想法,那你注定失败。市场该给你的好处或者繁荣,都不会有。亚当·斯密在二百年前就总结出来了,在那么早就看到了市场是个"看不见的手"。市场完全是非定域的,没有中心的。但现在为什么互联网贸易、电商能蓬勃发展?正如高红冰说的,是因为他们深刻意识到了互联网的革命在于去掉了非市场化的中心力量。原来总有很多力量,包括垄断集团,相信一切是可以依靠中心去控制。但这种中心实质上是违背市场的,会导致市场功能的失效,成本升高。甚至包括大商场,其实效率很低、成本很高。而阿里巴巴的成功之处在于利用互联网的去中心化,还原了市场该有的作用。

所以面对市场这个东西,用路径积分是很合理的。金融市场也很简单,从价格A到价格B绝对不可能存在固定的轨道,像计划经济或者牛顿力学相信的。这点是不可能存在的。没有任何单一的路径可以决定后面的价格。都是市场中看不到的价格意识总和,最后形成了B价格。那么真想求出结果,求出B价格的出现概率,费曼已经告诉我们了最好的方法,就是把所有可能的价格路径加起来,这就叫路径积分。所以路径积分很成功,我刚才说的Hagen Kleinert,一名物理学专家去算这个金融市场,不亦乐乎。这已经成为了某种标准。但中国现在的市场还不是完善的市场,某些时候还会退化到过去的状况,因为中央机构的影响太大了。如果影响过大,就回到了经典的情况,因为其他的因素在中心的面前作用太小,被消掉了。这也是一个意思,就是中国市场还不完善。
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图11

回到我们的起点,终于,利用路径积分去求解布莱克-斯科尔斯公式,用严密的数理逻辑方法做出来,最后就完全跟量子力学的方程同步了。这是薛定谔方程,C看作是量子态的价格,就是非定域的。大前提是你先承认所有价格都有可能,然后去计算。注意,路径积分用的是大写的D,区分于我们一般积分的时候小写的d。这是要把所有路径加起来,所以是大写的。具体的算法今天不继续讲了。
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图12

最后,真的奇迹般地算出来了,中间通过一个转化函数。下学期清华经济所会开这么一个互联网金融课程,我会详细讲这个。

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这个后来造成大量的物理博士进入金融行业。在美国,至少有80%的物理博士去华尔街搞金融。他们确实很厉害。最典型的是那个Chen-Simons方程的发现者Simons(chen是陈省身),大家知道他是大奖章基金的詹姆士·西蒙斯。Chen-Simons是伟大的微分几何方程,在物理学方面很有用。西蒙斯后来也不敢物理了,跑到华尔街搞大奖章基金,只收数理类博士。搜罗了200多人。基金在最庞大时达到280亿美金。他本人赚了一百多亿。最辉煌的时候是2008年时,大部分人,包括索罗斯的量子基金都赔得一塌糊涂时,他们基金的年化收益率达到73%,创造奇迹。这是靠着那么多人去算出来的。

后来,这套逻辑,尤其美国人是很相信数理逻辑的。如果你算的出来没有风险,大家都会相信。结果后来被神化。这种东西一般人是难以识别或理解的。最后成了迷信,只要他卖,我就买。几乎都什么垃圾债券都往里装。包装起来去卖,后来就玩过火了。我下午刚刚和清华经济学研究所的汤珂教授核实过,最火的时候,2008年美国的金融市场,包括股票、外汇,所有以这种方式算出来的金融产品,加起来的占比达到四分之三。很多大投行都借钱去玩这个产品,因为大家都相信数理逻辑,但是这也导致很多垃圾资产的进入。后来就导致总崩溃,几个大银行相继破产。(道理就是如果市场上局部用Black-Scholes方程对冲风险是成立的,但市场中大部分人都这么干,市场的系统风险就躲不过去了)。

最后我要讲的是,最根本来说我们要怎么看这个事件。尤其我们怎么看金融。量子非定域性对于我们的世界观有什么帮助?

我讲下我最近看到的几个例子。首先是Uber,大家知道是出租车软件。有篇微信讲过,认为Uber的发明人应该得诺贝尔经济学奖,因为他最深刻地理解了市场。最早市场的一切都是一些办公室说了算,包括定价,发市场准入证。没有那个证你是不能开出租车的,算是黑车。在上海就出现了所谓的钓鱼执法。这实际上是他们维护自己的垄断地位。这样的中心实质上是在破坏市场。Uber没做别的,不过是把非定域的市场还给了消费者,无外乎一个简单的协议,一个算法。算出供需,根据市场得出的价格一般比出租车的价格低,摧毁了过去垄断管理的情况。过去的出租车管理中心都宣称控制了出租车价格,否则司机漫天要价。经常听说这种理论,似乎他们让社会变得更好。但事实是,他们管理下的市场我们经常打不到车,服务很不完善。出租车永远是大爷,乘客永远是孙子,尤其在北京。我过去也相信他们的说法。没想到Uber彻底揭示了市场的真谛。大家经常感叹Uber带来的好服务。它很好地平衡了市场、资源、需求,将去中心化的市场要素还回去,执行的是最简单的协议。就像互联网的TCP/IP协议。如果大家都遵守这个协议,要不要Uber都无所谓,不需要一个中心。

电力能源,这也是上周听说的。世纪互联的陈升上周告诉我的。三月份我们国家出了一个关于电力改革的文件。我一开始没有意识到意义何在。后来我发现这是划时代的,因为我们的电力是最典型的中心化管理。绝对垄断的地位。想要入网售电必须有准入证。我们的电价,据陈升说比美国高,不知道放进去多少茅台。这份文件宝贵之处在于,至少在政策上宣布,保证以后P2P方式的售电是可能的。以后家庭肯定会积极地安装太阳能,发电可以入网,你用不完的电可以卖给其他用户。这就像Uber一样。如果能实现,我们的电价下降一半都有可能。 所以我们需要区块链。区块链的思想很简单。实际上哈耶克在七十年代提出了很尖锐的观点,当时基本不被人接受。你既然说大家都承认市场依靠的是自由竞争达到最完善化,那为什么货币发行是国家化的?而哈耶克就提出了发行货币的非国家化。他的观点一提出来,大家很不接受。具体中间的过程我也不提了,而各国主权货币的问题大家也都清楚。

2008年冒出来一个中本聪,他写过一篇文章我也看了,基本的思想是贯彻哈耶克的思想。我们的信用不应该依赖一个中心,而是应该依赖于第三方。那我们怎么办呢?哈耶克虽然提出了观点,但是没有可操作的方法。你怎么让大家接受非国家发行的货币?中本聪想出的方法就是区块链(blockchain),其实他要做的所谓去中心化,就是还市场以本质,让市场信用也去中心化,分布式建立。他的做法就是,如果要实现网络货币,要先解决重复支付问题。在这之前,虽然电子货币的概念早就有了,但是电子的东西拷贝起来很容易,如果大家能轻易复制货币,又怎么让大家信任你?在这之前这个问题很难解决。而中本聪想出一个办法。他提出了区块链的概念,就是指网上对每一笔交易盖时间戳(time stamp)。时间戳会在全网记账,大家的每个节点都有记录,而且要核对。每十分钟核对一次。每一个block就是一个账本。十分钟内全网发生的交易都要被盖上时间戳,都要记下来,而且大家必须先确认没问题,很多节点要记录,相互之间核对。这个只要保证大家联网就能做到。但是更关键的问题自然出现了,谁去盖时间戳?谁去记账?不能假设互联网全是雷锋。亚当·斯密说了,市场的形成是要满足每个人自己的利益。人是自私的。中本聪也是这么假设的。如果联网用户要记账,就必须要有利益。利益是什么?每十分钟可以进行挖矿。只有一个人可以抢到10分钟的合法记账权,谁抢到就能得到最早五十个比特币。这个报酬每四年下降一半,到2013下降到25个,到2016年应当再下降一半。大家就是靠解这个密码去抢得机会,而且要保证你记账的是没错的。每个节点要核对好,而且速度最快,就能得到奖励。

image016 第16张

图13

每10分钟的block连接起来,经过竞争以后产生一个合法的获得奖励的节点大家再去抢下一个block。这最终形成的是一个单链。有没有可能产生分叉呢?是有可能的,如果网上有两个算力相同的,同时破解了SHA256难题是有可能的。如果出现分叉,怎么办?中本聪就规定,链条最长的具有合法性。哪个链条长就合法,短的是不合法的。所以从2009年开始维持到现在,这个链条依靠分布式信用,完全依靠市场的力量,其实算是建立起来了。昨天还听初壮哥讲互联网金融和资本市场,其中一个观点就是:"原来政府发放市场准入证建立信用的办法,将被互联网的分布式办法代替。"(大意),我认为区块链就是证明这个观点的很好的范例!我在这并不是去强调比特币的价值。我主要讲的是blockchain的创新之处。这种分布式建立信用,突破了人类传统的观点,部分实现了哈耶克的目标。原来人们一直认为信用要依靠中心,要么靠央行,要么靠银行。中本聪终于告诉人们,存在一种blockchain的技术,联网分布式记账就能把信用建立起来。不管怎么说,2013年最高时建立起了一百亿美元的信用。比特币自身将来能否成为通用货币?我并不看好。但是我觉得区块链的创新对于未来形成全球市场的价值交换体系,是有非常大的启示作用。

其实在中国现实中,抛开金融领域,其实在很多其他领域的信用都处于崩溃状态,比如红十字会。最早中国的治理思路都是中心化的。恨不得组织都是政府掌控的中心。事实证明这样的中心最容易造成腐败。郭美美可能和红会真的没有啥关系,但是因为信用太差,所以群起而攻之。类似的,包括很多地方政府的信用,都是处于很差的状态。我坚信,要想重新建立社会信用,那就要按照一种分布式的互联网方法建立,所以区块链是很有社会意义的一种创新。

全世界如果一带一路,那么多穷乡僻壤,都能建立银行网点或者ATM么?能保证那些牧民手里有信用卡么?全球现在没有享受到信用卡便利的人口有25亿,我觉得这个数字可能都很保守,应该还有大片空白。中国的一带一路其实就是在扫荡这一地区。所以未来电商的走势,包括中国现在的互联网形势,都是刚刚开了一个小头。具体的网贷和P2P开始有这个意识了。但真正的本质还没出现。阿里巴巴如果想占据全球市场的领头位置,它就需要解决建立全球去中心化信用的问题,所以未来的机会,我觉得还是很多的。

今天我就和大家分享到这里,也希望和大家继续交流。

本文系未央网专栏作者韩锋发表,属作者个人观点,不代表网站观点,未经许可严禁转载,违者必究!


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评论

  • K
    Kevin在 2016/01/26 17:22回复

    受教了。blockchain真的很有可能是一个长达10年以上的超级大风口。大家努力吧。

  • 二两银子在 2015/09/29 15:09回复

    真有这般牛X的天使投资人,能看懂大师量子金融文章,大多数天使投资人不都是满嘴跑火车的么?

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